以動(dòng)手實(shí)踐激活思維，探索拓?fù)鋵W(xué)的奇幻世界

以動(dòng)手實(shí)踐激活思維，探索拓?fù)鋵W(xué)的奇幻世界

2025年4月10日上午，立格實(shí)驗(yàn)校附小學(xué)楊梅老師以一堂創(chuàng)新設(shè)計(jì)的六年級(jí)數(shù)學(xué)公開(kāi)課《神奇的莫比烏斯帶》，展示了“雙減”背景下“讓學(xué)引思”的高效課堂模式。課程通過(guò)沉浸式動(dòng)手實(shí)踐與跨學(xué)科融合，讓學(xué)生在探索單側(cè)曲面奧秘的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，課堂參與度達(dá)100%，展現(xiàn)了“生態(tài)課堂”的教學(xué)理念。

一張紙條的“魔法變身”：從質(zhì)疑到驚嘆的思維進(jìn)階  

課堂以生活化情境導(dǎo)入：“如何讓螞蟻不跨越紙環(huán)邊緣就能爬遍整個(gè)曲面？”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手制作普通紙環(huán)，驗(yàn)證其“雙面雙邊緣”特性后，楊梅老師引導(dǎo)學(xué)生將紙條扭轉(zhuǎn)180度粘合，親手制作莫比烏斯帶。當(dāng)學(xué)生用彩筆嘗試涂色時(shí)，發(fā)現(xiàn)無(wú)論如何涂抹都只能覆蓋“單面”，驚呼聲此起彼伏。更有學(xué)生主動(dòng)提出猜想：“如果沿著中線剪開(kāi)會(huì)怎樣？”隨即在楊老師指導(dǎo)下分組實(shí)驗(yàn)，原本預(yù)計(jì)的兩個(gè)獨(dú)立紙環(huán)竟變成更大的閉環(huán)，這一反直覺(jué)的現(xiàn)象令學(xué)生直呼“像破解了數(shù)學(xué)密碼”。

“做數(shù)學(xué)”代替“講數(shù)學(xué)”：分層任務(wù)釋放探究潛能  

楊梅老師采用“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)法，設(shè)計(jì)三級(jí)探究任務(wù)：  

1. 基礎(chǔ)層：制作并驗(yàn)證莫比烏斯帶特性，完成涂色實(shí)驗(yàn)；  

2. 進(jìn)階層：探索1/2剪、1/3剪后的形態(tài)變化規(guī)律；  

3. 挑戰(zhàn)層：結(jié)合實(shí)際操作，總結(jié)規(guī)律猜想出五等分、六等分以及2n等分和2n+1等分的結(jié)果。  

借助微專題的教學(xué)模式進(jìn)行探究，每個(gè)環(huán)節(jié)均預(yù)留充足的操作與討論時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生“試錯(cuò)-反思-迭代”。操作結(jié)束后，老師適時(shí)引導(dǎo)：“數(shù)學(xué)的邊界需要大膽假設(shè)，但更需要嚴(yán)謹(jǐn)驗(yàn)證。”這種“放手不放任”的指導(dǎo)策略，既保障了探究自由度，又確保了思維深度。

課后，學(xué)生們自發(fā)成立“莫比烏斯研究所”借助網(wǎng)絡(luò)了解莫比烏斯帶在生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，在孩子們的心中埋下一課探究的種子，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。